दोन बिंदूंमधील संभाव्य आणि संभाव्य फरक काय आहे

विद्युत क्षमता ही संकल्पना इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स आणि इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या सिद्धांताचा एक महत्त्वाचा पाया आहे. भौतिकशास्त्राच्या या शाखांच्या पुढील अभ्यासासाठी त्याचे सार समजून घेणे ही एक आवश्यक अट आहे.

विद्युत क्षमता काय आहे

निश्चित शुल्क Q ने तयार केलेल्या फील्डमध्ये युनिट चार्ज q ठेवू द्या, ज्याचा परिणाम होतो कुलंब बल F=k*Qq/r

येथे आणि खाली k=((1/4)*π* ε* ε), कुठे ε_{0 —} विद्युत स्थिरांक (8.85*10^-12 F/m), तर ε आहे मध्यम डायलेक्ट्रिक स्थिरांक.

योगदान दिले शुल्क या शक्तीच्या कृती अंतर्गत, ते हलू शकते आणि शक्ती विशिष्ट प्रमाणात कार्य करेल. याचा अर्थ असा की दोन शुल्कांच्या प्रणालीमध्ये संभाव्य उर्जा असते जी दोन्ही शुल्कांच्या परिमाणावर आणि त्यांच्यातील अंतरावर अवलंबून असते आणि या संभाव्य ऊर्जेची विशालता चार्ज q च्या विशालतेवर अवलंबून नसते. येथे विद्युत संभाव्यतेची व्याख्या सादर केली गेली आहे - ते फील्डच्या संभाव्य उर्जेच्या चार्जच्या परिमाणाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचे आहे:

φ=W/q,

जेथे W ही फील्डची संभाव्य ऊर्जा शुल्क प्रणालीद्वारे तयार केली जाते आणि संभाव्य ऊर्जा फील्डचे वैशिष्ट्य आहे. इलेक्ट्रिक फील्डमध्ये चार्ज q काही अंतरापर्यंत हलविण्यासाठी, कूलॉम्ब फोर्सवर मात करण्यासाठी विशिष्ट प्रमाणात काम करणे आवश्यक आहे. एका बिंदूची क्षमता या बिंदूपासून अनंतापर्यंत युनिट चार्ज हलवण्यासाठी खर्च केलेल्या कामाच्या बरोबरीची असते. असे करताना, हे लक्षात घ्यावे की:

• हे कार्य चार्जच्या संभाव्य उर्जेत घट होण्याइतके असेल (A=W₂-प₁);
• कार्य शुल्काच्या मार्गावर अवलंबून नाही.

एसआय सिस्टममध्ये, संभाव्यतेचे एकक एक व्होल्ट आहे (रशियन साहित्यात ते अक्षर V द्वारे दर्शविले जाते, परदेशी साहित्यात - V). 1 V \u003d 1J / 1 C, म्हणजेच, 1 C चा चार्ज अनंताकडे नेण्यासाठी 1 जौल लागतो तर आपण 1 व्होल्टच्या बिंदूच्या संभाव्यतेबद्दल बोलू शकतो. इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकीच्या विकासात महत्त्वपूर्ण योगदान देणाऱ्या इटालियन भौतिकशास्त्रज्ञ अलेसेंड्रो व्होल्टाच्या सन्मानार्थ हे नाव निवडले गेले.

संभाव्यता काय आहे हे पाहण्यासाठी, त्याची तुलना दोन शरीराच्या तापमानाशी किंवा अंतराळातील वेगवेगळ्या बिंदूंवर मोजलेल्या तापमानाशी केली जाऊ शकते. तापमान हे वस्तूंच्या गरम होण्याचे मोजमाप आहे आणि संभाव्यता हे विद्युत शुल्काचे मोजमाप आहे. असे म्हटले जाते की एक शरीर दुसर्यापेक्षा जास्त गरम केले जाते, असे देखील म्हटले जाऊ शकते की एका शरीरावर जास्त आणि दुसर्याला कमी चार्ज होतो. या शरीरात भिन्न क्षमता आहेत.

संभाव्यतेचे मूल्य समन्वय प्रणालीच्या निवडीवर अवलंबून असते, म्हणून काही स्तर आवश्यक आहे, जे शून्य म्हणून घेतले जाणे आवश्यक आहे. तापमान मोजताना, उदाहरणार्थ, वितळणाऱ्या बर्फाचे तापमान बेसलाइन म्हणून घेतले जाऊ शकते.संभाव्यतेसाठी, असीम दूरच्या बिंदूची संभाव्यता सामान्यतः शून्य पातळी म्हणून घेतली जाते, परंतु काही समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, उदाहरणार्थ, ग्राउंड पोटेंशिअल किंवा कॅपेसिटर प्लेट्सपैकी एकाची संभाव्यता शून्य मानली जाऊ शकते.

संभाव्य गुणधर्म

संभाव्यतेच्या महत्त्वपूर्ण गुणधर्मांपैकी, खालील गोष्टी लक्षात घेतल्या पाहिजेत:

• जर फील्ड अनेक शुल्कांद्वारे तयार केले गेले असेल, तर विशिष्ट बिंदूवरील संभाव्यता बीजगणित (चार्जचे चिन्ह लक्षात घेऊन) प्रत्येक शुल्काद्वारे तयार केलेल्या संभाव्यतेच्या बेरजेइतकी असेल φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+…+φ_n;
• जर शुल्कापासूनचे अंतर असे असेल की शुल्क स्वतःच बिंदू शुल्क म्हणून मानले जाऊ शकतात, तर एकूण संभाव्यता φ=k*(q) सूत्राद्वारे मोजली जाते₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+…+q_n/r_n), जेथे r हे विचारात घेतलेल्या बिंदूपासून संबंधित शुल्कापासूनचे अंतर आहे.

जर फील्ड विद्युत द्विध्रुव (विरुद्ध चिन्हाचे दोन जोडलेले शुल्क) द्वारे तयार केले असेल, तर द्विध्रुवापासून r अंतरावर असलेल्या कोणत्याही बिंदूवरील संभाव्यता φ=k*p*cosά/r बरोबर असेल.², कुठे:

• p हा द्विध्रुवाचा विद्युत आर्म आहे, q*l च्या बरोबरीचा, जेथे l हे शुल्कांमधील अंतर आहे;
• r हे द्विध्रुवाचे अंतर आहे;
• ά हा द्विध्रुवीय हात आणि त्रिज्या वेक्टर r मधील कोन आहे.

जर बिंदू द्विध्रुवाच्या अक्षावर असेल, तर cosά=1 आणि φ=k*p/r².

संभाव्य फरक

जर दोन बिंदूंमध्ये विशिष्ट क्षमता असेल आणि जर ते समान नसतील, तर ते म्हणतात की दोन बिंदूंमध्ये संभाव्य फरक आहे. बिंदूंमध्ये संभाव्य फरक आढळतो:

• ज्याची क्षमता वेगवेगळ्या चिन्हांच्या शुल्काद्वारे निर्धारित केली जाते;
• कोणत्याही चिन्हाच्या चार्जमधून संभाव्य असलेला बिंदू आणि शून्य संभाव्यता असलेला बिंदू;
• समान चिन्हाची क्षमता असलेले बिंदू, परंतु निरपेक्ष मूल्यामध्ये भिन्न आहेत.

म्हणजेच, संभाव्य फरक समन्वय प्रणालीच्या निवडीवर अवलंबून नाही.शून्य चिन्हाच्या सापेक्ष (उदाहरणार्थ, समुद्र पातळी) वेगवेगळ्या उंचीवर असलेल्या पाण्याच्या तलावांसह एक समानता काढली जाऊ शकते.

प्रत्येक तलावाच्या पाण्यामध्ये एक विशिष्ट संभाव्य ऊर्जा असते, परंतु जर तुम्ही कोणतेही दोन पूल एका नळीने जोडले तर त्या प्रत्येकामध्ये पाण्याचा प्रवाह असेल, ज्याचा प्रवाह दर केवळ नळीच्या आकारावरूनच ठरत नाही. , परंतु पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रातील संभाव्य ऊर्जेतील फरकाने (म्हणजे, उंचीचा फरक). या प्रकरणात संभाव्य उर्जांचे परिपूर्ण मूल्य काही फरक पडत नाही.

त्याच प्रकारे, जर तुम्ही भिन्न क्षमता असलेल्या दोन बिंदूंना कंडक्टरशी जोडले तर ते प्रवाहित होईल वीज, केवळ कंडक्टरच्या प्रतिकारानेच नव्हे तर संभाव्य फरकाने देखील निर्धारित केले जाते (परंतु त्यांच्या परिपूर्ण मूल्याद्वारे नाही). पाण्याशी साधर्म्य चालू ठेवून, आपण असे म्हणू शकतो की वरच्या तलावातील पाणी लवकरच संपेल आणि जर पाणी परत वर हलवेल अशी कोणतीही शक्ती नसेल (उदाहरणार्थ, पंप), तर प्रवाह खूप लवकर थांबेल.

तर ते इलेक्ट्रिक सर्किटमध्ये आहे - विशिष्ट स्तरावर संभाव्य फरक राखण्यासाठी, एक शक्ती आवश्यक आहे जी चार्जेस (अधिक तंतोतंत, चार्ज वाहक) उच्च क्षमता असलेल्या बिंदूवर स्थानांतरित करते. या शक्तीला इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स असे म्हणतात आणि त्याला EMF असे संक्षेप आहे. ईएमएफ वेगळ्या स्वरूपाचे असू शकते - इलेक्ट्रोकेमिकल, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक इ.

व्यवहारात, चार्ज वाहकांच्या प्रक्षेपणाच्या प्रारंभिक आणि अंतिम बिंदूंमधील संभाव्य फरक हा मुख्यतः महत्त्वाचा असतो. या प्रकरणात, या फरकाला व्होल्टेज म्हणतात आणि एसआयमध्ये ते व्होल्टमध्ये देखील मोजले जाते.1 कूलॉम्बचा चार्ज एका बिंदूवरून दुसर्‍या बिंदूवर हलवताना फील्डने 1 जूलचे काम केले तर आपण 1 व्होल्टच्या व्होल्टेजबद्दल बोलू शकतो, म्हणजेच 1V \u003d 1J / 1C, आणि J/C हे एकक देखील असू शकते. संभाव्य फरक.

समतुल्य पृष्ठभाग

जर अनेक बिंदूंची क्षमता समान असेल आणि हे बिंदू एक पृष्ठभाग तयार करतात, तर अशा पृष्ठभागास समतुल्य म्हणतात. अशा मालमत्तेमध्ये, उदाहरणार्थ, विद्युत शुल्काभोवती गोलाकार परिक्रमा केली जाते, कारण विद्युत क्षेत्र सर्व दिशांमध्ये समान अंतरासह कमी होते.

या पृष्ठभागाच्या सर्व बिंदूंमध्ये समान संभाव्य ऊर्जा आहे, म्हणून अशा गोलावर चार्ज हलवताना, कोणतेही काम खर्च होणार नाही. अनेक चार्जेसच्या सिस्टीमच्या समतुल्य पृष्ठभागांचा आकार अधिक जटिल असतो, परंतु त्यांच्याकडे एक मनोरंजक गुणधर्म आहे - ते कधीही एकमेकांना छेदत नाहीत. विद्युत क्षेत्राच्या बलाच्या रेषा त्यांच्या प्रत्येक बिंदूवर समान क्षमता असलेल्या पृष्ठभागांना नेहमी लंब असतात. समविभाजन पृष्ठभाग समतलाने कापल्यास, समान क्षमतांची एक रेषा प्राप्त होईल. त्याचे समान गुणधर्म समान पृष्ठभागासारखे आहेत. व्यवहारात, उदाहरणार्थ, इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डमध्ये ठेवलेल्या कंडक्टरच्या पृष्ठभागावरील बिंदूंमध्ये समान क्षमता असते.

संभाव्य आणि संभाव्य फरक या संकल्पनेला सामोरे गेल्यानंतर, आपण विद्युत घटनांच्या पुढील अभ्यासाकडे जाऊ शकता. पण आधी नाही, कारण मूलभूत तत्त्वे आणि संकल्पना समजून घेतल्याशिवाय, ज्ञान गहन करणे शक्य होणार नाही.

तत्सम लेख: