लॉरेन्ट्झ फोर्स आणि डाव्या हाताचा नियम. चुंबकीय क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेल्या कणांची हालचाल

चुंबकीय क्षेत्रात ठेवले कंडक्टरज्यातून पास झाले वीज, अँपिअरच्या बलाने प्रभावित होते $F_A$ , आणि त्याचे मूल्य खालील सूत्र वापरून मोजले जाऊ शकते:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

कुठे $आय$ आणि $l$ - वर्तमान शक्ती आणि कंडक्टर लांबी, $बी$ - चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण, $\alpha$ - वर्तमान सामर्थ्य आणि चुंबकीय प्रेरण यांच्या दिशांमधील कोन. असे का होत आहे?

लॉरेन्ट्झ फोर्स. चुंबकीय क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेल्या कणाची हालचाल.

सामग्री

1 लॉरेन्ट्झ फोर्स म्हणजे काय - ते केव्हा येते हे निर्धारित करणे, सूत्र प्राप्त करणे
2 डाव्या हाताचा नियम वापरून लॉरेन्ट्झ फोर्सची दिशा ठरवणे
3 चुंबकीय क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेल्या कणाची हालचाल
4 अभियांत्रिकीमध्ये लॉरेन्ट्झ फोर्सचा वापर

लॉरेन्ट्झ फोर्स म्हणजे काय - ते केव्हा येते हे निर्धारित करणे, सूत्र प्राप्त करणे

हे ज्ञात आहे की विद्युत प्रवाह ही चार्ज केलेल्या कणांची क्रमबद्ध हालचाल आहे. हे देखील स्थापित केले गेले आहे की चुंबकीय क्षेत्रातील हालचाली दरम्यान, यापैकी प्रत्येक कण शक्तीच्या क्रियेच्या अधीन असतो. शक्ती येण्यासाठी, कण गतीमध्ये असणे आवश्यक आहे.

लोरेन्ट्झ बल हे असे बल आहे जे चुंबकीय क्षेत्रामध्ये फिरताना विद्युत चार्ज केलेल्या कणावर कार्य करते.त्याची दिशा त्या विमानाकडे ऑर्थोगोनल असते ज्यामध्ये कण वेग आणि चुंबकीय क्षेत्र शक्तीचे वेक्टर असतात. लॉरेन्ट्झ फोर्सचा परिणाम म्हणजे अँपियर फोर्स. हे जाणून घेतल्यावर, आपण लॉरेन्ट्झ फोर्ससाठी एक सूत्र काढू शकतो.

कंडक्टरच्या सेगमेंटमधून कण जाण्यासाठी लागणारा वेळ, $t = frac {l}{v}$ , कुठे $l$ - विभागाची लांबी, $वि$ कणाची गती आहे. कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनद्वारे या वेळी हस्तांतरित केलेले एकूण शुल्क, $Q = I\cdot t$ . पूर्वीच्या समीकरणातील वेळेचे मूल्य येथे बदलून, आपल्याकडे आहे

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

त्याच वेळात $F_A=F_L\cdot N$ , कुठे $एन$ विचारात घेतलेल्या कंडक्टरमधील कणांची संख्या आहे. ज्यामध्ये $N = \frac {Q}{q}$ , कुठे $q$ एका कणाचा चार्ज आहे. सूत्रामध्ये मूल्य बदलत आहे $प्र$ (2) पासून, एखाद्याला मिळू शकते:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

अशा प्रकारे,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1) वापरून, मागील अभिव्यक्ती असे लिहिता येते

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

आकुंचन आणि हस्तांतरणानंतर, लॉरेन्ट्झ बल मोजण्यासाठी एक सूत्र दिसते

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

फोर्स मॉड्यूलससाठी सूत्र लिहिलेले आहे हे लक्षात घेता, ते खालीलप्रमाणे लिहिले पाहिजे:

हे देखील वाचा: amps ला वॅट्स मध्ये रूपांतरित कसे करायचे आणि त्याउलट?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

कारण द $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , मग लॉरेन्ट्झ फोर्स मॉड्यूलसची गणना करण्यासाठी, वेग कोठे निर्देशित केला आहे, - वर्तमान ताकदीच्या दिशेने किंवा विरुद्ध - - आणि आपण असे म्हणू शकतो की $\alpha$ कण वेग आणि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर द्वारे तयार केलेला कोन आहे.

वेक्टर स्वरूपात सूत्र लिहिणे असे दिसेल:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\ वेळा \vec{B}]$ एक क्रॉस उत्पादन आहे, ज्याचा परिणाम मॉड्युलसच्या बरोबरीचा वेक्टर आहे $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

फॉर्म्युला (3) च्या आधारे, आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की विद्युत प्रवाह आणि चुंबकीय क्षेत्राच्या लंब दिशांच्या बाबतीत लॉरेन्ट्झ बल जास्तीत जास्त आहे, म्हणजे जेव्हा $\alpha = 90^{\circ}$ , आणि जेव्हा ते समांतर असतात तेव्हा अदृश्य होतात ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

हे लक्षात ठेवले पाहिजे की योग्य परिमाणवाचक उत्तर मिळविण्यासाठी - उदाहरणार्थ, समस्या सोडवताना - एखाद्याने SI प्रणालीची एकके वापरली पाहिजे, ज्यामध्ये चुंबकीय प्रेरण टेस्लासमध्ये मोजले जाते (1 T = 1 kg s⁻²·परंतु⁻¹), बल - न्यूटनमध्ये (1 N = 1 kg m/s²), वर्तमान सामर्थ्य - अँपिअरमध्ये, कौलॉम्ब्समध्ये चार्ज (1 C = 1 A s), लांबी - मीटरमध्ये, गती - m/s मध्ये.

डाव्या हाताचा नियम वापरून लॉरेन्ट्झ फोर्सची दिशा ठरवणे

मॅक्रोऑब्जेक्ट्सच्या जगात लॉरेन्ट्झ फोर्स स्वतःला अॅम्पेअर फोर्स म्हणून प्रकट करत असल्याने, डाव्या हाताचा नियम तिची दिशा ठरवण्यासाठी वापरला जाऊ शकतो.

डाव्या हाताच्या नियमानुसार लॉरेन्ट्झ फोर्सच्या क्रियेची दिशा निश्चित करणे.

आपल्याला आपला डावा हात ठेवण्याची आवश्यकता आहे जेणेकरून उघडा तळहाता चुंबकीय क्षेत्राच्या रेषांना लंब असेल आणि त्याच्या दिशेने चार बोटांनी वर्तमान ताकदीच्या दिशेने वाढवावी, त्यानंतर लॉरेन्ट्झ फोर्स अंगठा बिंदू जेथे निर्देशित करेल, जे वाकले पाहिजे.

चुंबकीय क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेल्या कणाची हालचाल

सर्वात सोप्या बाबतीत, म्हणजे, जेव्हा चुंबकीय प्रेरण आणि कण वेगाचे वेक्टर ऑर्थोगोनल असतात, तेव्हा लोरेन्ट्झ बल, वेग वेक्टरला लंब असल्यामुळे, फक्त त्याची दिशा बदलू शकते. त्यामुळे वेगाचे परिमाण आणि ऊर्जा अपरिवर्तित राहील. याचा अर्थ लॉरेंट्झ बल यांत्रिकीमधील केंद्राभिमुख बलाशी साधर्म्याने कार्य करते आणि कण वर्तुळात फिरतो.

हे देखील वाचा: एका किलोवॅटमध्ये किती वॅट्स असतात?

न्यूटनच्या II नियमानुसार ( $F = m\cdot a$ ) आपण कणाच्या रोटेशनची त्रिज्या ठरवू शकतो:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

हे लक्षात घ्यावे की कणाच्या विशिष्ट शुल्कातील बदलासह ( $फ्रॅक {q}{m}$ ) त्रिज्या देखील बदलते.

या प्रकरणात, रोटेशन कालावधी T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . हे वेगावर अवलंबून नाही, याचा अर्थ भिन्न गती असलेल्या कणांची परस्पर स्थिती अपरिवर्तित असेल.

एकसमान चुंबकीय क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेल्या कणाची हालचाल.

अधिक क्लिष्ट प्रकरणात, जेव्हा कण वेग आणि चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य यांच्यातील कोन अनियंत्रित असतो, तेव्हा ते हेलिकल प्रक्षेपणाच्या बाजूने पुढे सरकते - अनुवादितपणे फील्डला समांतर निर्देशित केलेल्या वेग घटकामुळे आणि त्याच्या प्रभावाखाली वर्तुळाच्या बाजूने. लंब घटक.

अभियांत्रिकीमध्ये लॉरेन्ट्झ फोर्सचा वापर

किनेस्कोप

किनेस्कोप, जो अगदी अलीकडच्या काळापर्यंत उभा होता, जेव्हा त्याची जागा एलसीडी (फ्लॅट) स्क्रीनने घेतली होती, प्रत्येक टीव्ही सेटमध्ये, लॉरेन्ट्झ फोर्सशिवाय काम करू शकत नाही. इलेक्ट्रॉनच्या अरुंद प्रवाहापासून स्क्रीनवर टेलिव्हिजन रास्टर तयार करण्यासाठी, विक्षेपित कॉइल वापरल्या जातात, ज्यामध्ये एक रेषीय बदलणारे चुंबकीय क्षेत्र तयार केले जाते. क्षैतिज कॉइल्स इलेक्ट्रॉन बीमला डावीकडून उजवीकडे हलवतात आणि परत परत करतात, कर्मचारी कॉइल्स उभ्या हालचालीसाठी जबाबदार असतात, वरपासून खालपर्यंत क्षैतिजरित्या चालू असलेल्या बीमला हलवतात. मध्ये समान तत्त्व वापरले आहे ऑसिलोस्कोप - पर्यायी विद्युत व्होल्टेजचा अभ्यास करण्यासाठी वापरलेली उपकरणे.

वस्तुमान स्पेक्ट्रोग्राफ

मास स्पेक्ट्रोग्राफ हे असे उपकरण आहे जे चार्ज केलेल्या कणाच्या रोटेशनच्या त्रिज्याचे त्याच्या विशिष्ट चार्जवर अवलंबित्व वापरते. त्याच्या ऑपरेशनचे तत्त्व खालीलप्रमाणे आहे:

चार्ज केलेल्या कणांचा स्त्रोत, जे कृत्रिमरित्या तयार केलेल्या इलेक्ट्रिक फील्डच्या मदतीने वेग घेतात, हवेच्या रेणूंचा प्रभाव वगळण्यासाठी व्हॅक्यूम चेंबरमध्ये ठेवला जातो. कण स्त्रोताच्या बाहेर उडतात आणि वर्तुळाच्या कमानीतून गेल्यानंतर, फोटोग्राफिक प्लेटवर आदळतात आणि त्यावर ट्रेस सोडतात. विशिष्ट चार्जवर अवलंबून, प्रक्षेपणाची त्रिज्या बदलते आणि म्हणूनच, प्रभावाचा बिंदू. ही त्रिज्या मोजणे सोपे आहे आणि ते जाणून घेतल्यास, तुम्ही कणाचे वस्तुमान काढू शकता. वस्तुमान स्पेक्ट्रोग्राफच्या मदतीने, उदाहरणार्थ, चंद्राच्या मातीची रचना अभ्यासली गेली.

हे देखील वाचा: विजेशी संबंधित व्यवसाय कोणते आहेत

सायक्लोट्रॉन

कालावधीचे स्वातंत्र्य, आणि म्हणूनच चुंबकीय क्षेत्राच्या उपस्थितीत चार्ज केलेल्या कणाच्या त्याच्या गतीपासून फिरण्याची वारंवारता, सायक्लोट्रॉन नावाच्या यंत्रामध्ये वापरली जाते आणि कणांना उच्च गतीपर्यंत गती देण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. सायक्लोट्रॉन म्हणजे दोन पोकळ धातूचे अर्ध-सिलेंडर - एक डी (आकारात, त्यापैकी प्रत्येक लॅटिन अक्षर डी सारखा दिसतो) थोड्या अंतरावर एकमेकांच्या दिशेने सरळ बाजूंनी ठेवलेले.

सायक्लोट्रॉन - लॉरेन्ट्झ फोर्सचा वापर.

डीस स्थिर एकसमान चुंबकीय क्षेत्रामध्ये ठेवलेले असतात आणि त्यांच्या दरम्यान एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र तयार केले जाते, ज्याची वारंवारता चुंबकीय क्षेत्र शक्ती आणि विशिष्ट शुल्काद्वारे निर्धारित केलेल्या कणांच्या रोटेशनच्या वारंवारतेइतकी असते. विद्युत क्षेत्राच्या प्रभावाखाली फिरण्याच्या कालावधीत (एका डी ते दुस-या संक्रमणादरम्यान) दोनदा प्राप्त केल्याने, कण प्रत्येक वेळी गती वाढवतो, प्रक्षेपणाची त्रिज्या वाढवतो आणि एका विशिष्ट क्षणी, इच्छित वेग प्राप्त करतो, छिद्रातून उपकरणाच्या बाहेर उडते. अशाप्रकारे, प्रोटॉनला 20 MeV (MeV) ऊर्जेपर्यंत गती दिली जाऊ शकते.मेगा इलेक्ट्रॉनव्होल्ट).

मॅग्नेट्रॉन

मॅग्नेट्रॉन नावाचे उपकरण, जे प्रत्येकामध्ये स्थापित केले आहे मायक्रोवेव्ह ओव्हन, Lorentz फोर्स वापरणाऱ्या उपकरणांचा दुसरा प्रतिनिधी आहे. मॅग्नेट्रॉनचा वापर एक शक्तिशाली मायक्रोवेव्ह फील्ड तयार करण्यासाठी केला जातो, जो ओव्हनच्या अंतर्गत व्हॉल्यूमला गरम करतो, जेथे अन्न ठेवले जाते. त्याच्या संरचनेत समाविष्ट केलेले चुंबक उपकरणाच्या आत इलेक्ट्रॉनच्या हालचालीचा मार्ग दुरुस्त करतात.

पृथ्वीचे चुंबकीय क्षेत्र

आणि निसर्गात, लोरेन्ट्झ फोर्स मानवतेसाठी अत्यंत महत्वाची भूमिका बजावते. त्याची उपस्थिती पृथ्वीच्या चुंबकीय क्षेत्रास लोकांना अंतराळातील प्राणघातक आयनीकरण विकिरणांपासून संरक्षण करण्यास अनुमती देते. फील्ड चार्ज केलेल्या कणांना ग्रहाच्या पृष्ठभागावर भडिमार करू देत नाही, ज्यामुळे त्यांना दिशा बदलण्यास भाग पाडले जाते.

तत्सम लेख: